Friction avec l'air

La force résultant de la friction avec l'air est sans doute la force la plus difficile à évaluer avec précision. Le mouvement d'un objet solide à travers un fluide ou un gaz comme l'air est très complexe. En aérodynamique, on illustre souvent ce phénomène à l'aide de courbes de pression [Sme97] comme montré à la figure 9.

Figure 9: Courbes de pression d'air

Afin de simuler des objets se déplacant dans l'air, on utilise souvent des coefficients de traînée et de portance pouvant être obtenues par l'étude approfondie des courbes de pression. Le coefficient de traînée représente la résistance d'avancement dans la direction de l'objet tandis que le coefficient de portance représente la force de soulèvement de l'objet dans la direction perpendiculaire à sa trajectoire de déplacement. Cet technique est en autre très utilisée dans les simulations de sports de balle, comme le golf (voir figure 10) [Jor99,WH91] ainsi que des les simulateurs de jeux d'avion [Bou01].

Figure 10: Traîné et portance

Or l'utilisation de ces coefficients n'est pas appropriée au cas présent. Généralement, ces coefficients sont calculés pour un objet ou une partie d'objet en entier, comme une aile d'avion ou une balle. Dans notre cas présent, on veut simuler le mouvement de la toile. Ainsi, pour des objets flexibles, comme la toile d'un deltaplane ou d'un cerf-volant, il n'est pas possible de précalculer des coefficients pour chaque morceau de la toile, puisque la forme de l'objet est en constante déformation. De plus, les coefficient de traînée et de portances dépendent de nombreux facteurs, comme la forme[NAS], l'angle d'attaque, la vitesse, la pression atmosphérique, etc.

Puisque nous avons comme objetif de faire une simulation réaliste en temps réel, il n'est pas nécessaire d'avoir une simulation exact. La force de friction avec l'air peut être calculée par petit morceau de surface, de la même façon que les animations de drapeaux et de tissus sont conçues. La toile est décomposée en plusieurs triangles. Pour chacun de ces triangles, on calcule une force approximative de son impact avec l'air. Cette force est directement proportionnelle à la vitesse avec laquelle l'air frappe le morceau de toile, représenté par la variable $wrel$, soit la vitesse relative entre la vitesse du vent et celle du morceau de toile en question. De plus, la force recherchée est aussi proportionnelle à l'aire de la surface projectée sur le plan perpendiculaire à la vélocité relative du vent. Enfin, cette force est appliquée dans la même sens que vecteur normal, comme montré à la figure 11 et elle est calculée selon les formules suivantes.

$N = (AB)$ x $(BC)$
$WreldotABxCD = N * wrel$
$Force = airDensity * WreldotABxCD^{2} / \vert N\vert$

Figure 11: Force de friction avec l'air